Адрес: https://addons.mozilla.org/ru/thunderbird/addon/2110
Тек. версия: 0.0.1.2006102615+?

Очень странно, что разработчики не включили данную возможность(сворачивание в трей) в релиз, однако, это легко решается скачиванием данного дополнения.

Среди встроенных функций
1. Сворачивание в трей, вместо сворачивания на панель задач.
2. Сворачивание при закрытии.
3. Двойной клик для восстановления из трея.
Стоит отметить, что кроме этого, по правому клику на значке в трее, появляется возможность быстро проверить входящие сообщения, создать новое, посмотреть адресную книгу, закрыть и восстановить окошко thunderbird. Полезно и необходимо в любом случае.